Page 18 - Bahan Ajar TRIGONOMETRI

1
1
− sin sin  = cos( +  )− cos( −  )
2 2
1 1 1 1
 − sin (P + Q)sin (P − Q) = cos P − cosQ
2 2 2 2
1 1
 − 2sin (P + Q)sin (P − Q) = cos P − cosQ
2 2

1
1
cos P − cos Q = − 2sin (P + Q)sin (P − Q) .
2 2

1 1
sin cos  = sin( +  )+ sin( −  )
2 2
1 1 1 1
 sin (P + Q)cos (P − Q) = sin P + sin Q
2 2 2 2
1 1
 2sin (P + Q)cos (P − Q) = sin P + sin Q
2 2

1 1
sin P + sin Q = 2sin (P + Q)cos (P − Q) .
2 2

1 1
cos = sin( +  ) − sin( −  )
sin 
2 2
1 1 1 1
 cos (P + Q)sin (P − Q) = sin P − sin Q
2 2 2 2
1 1
 2 cos (P + Q)sin (P − Q) = sin P − sin Q
2 2

1 1
sin P − sin Q = 2cos (P + Q)sin (P − Q) .
2 2

Untuk rumus jumlah dan selisih dari tangent jarang dibahas mengingat bentuk
rumusnya yang sedikit komplek. Berikut penjabaran rumus yang dimaksud,
tan( +  )+ tan( −  )

tan  + tan  + tan  − tan 

= 1+ tan  tan 
1 − tan  tan 
)(1+ tan 
(tan  + tan  tan  ) + (tan  − tan  )(1 − tan  tan  )
=
)
(1 − tan  tan  )(1+ tan  tan 
2 tan  + 2 tan  tan 
2
=
2
2
1 − tan  tan 
2 tan (1 + tan )
2

=
1 − tan  tan 
2
2
18 | P a g e