Page 17 - Bahan Ajar TRIGONOMETRI

=  1 1 0  0
+ cos 20 cos80
 
 4 2 
1 1
0
0
0
= cos80 + cos 20 cos80
4 2
1 1
0
0
0
= cos80 + 2 cos 20 cos80
4 4
1
1
= cos80 + (cos100 + cos 60 )
0
0
0
4
4
1 1  1 
0
0
= cos80 + − cos80 +
 
4 4  2 
1 1 1
0
0
= cos80 − cos80 +
4 4 8
1
=
8

• Rumus Jumlah dan Selisih Trigonometri

Dari rumus perkalian dia atas, kita bisa menurunkan rumus baru yaitu rumus jumlah
dan selisih trigonometri. Caranya adalah dengan membuat suatu pemisalan, yaitu

Misalkan  = P dan  −  = Q maka
+ 
 +   +  = P
= P
− 
− 
 = Q +  = Q −
2 = P + Q dan 2 = P − Q
1
1
 = (P + Q)  = (P − Q)
2 2

Dengan mensubitusinya ke persamaan sebelumnya, diperoleh:

1
cos cos  1 +  )+ cos( −  )
= cos(
2 2
1 1 1 1
 cos (P + Q)cos (P − Q) = cos P + cos Q
2 2 2 2
1 1
 2 cos (P + Q)cos (P − Q) = cos P + cos Q
2 2

1 1
cos P + cos Q = 2cos (P + Q)cos (P − Q) .
2 2

17 | P a g e