Page 13 - Bahan Ajar TRIGONOMETRI

 3  4  24
sin 2 = 2sin  cos = 2     =
 5  5  25
2
 4   3  2 16 9 7
cos 2 = cos  − sin  =     = − =
2
2
 5   5  25 25 25
3
2  3 3
2 tan  4 2 2 24

tan 2 = = = = =

2
1 − tan   3  9 7 7
2
1   1 − 16 16
−
4
 

2. Diketahui sin α = p dan cos β = q.
1
Nyatakan (cos 2 + cos 2 ) dalam p dan q.
2

Jawab :
1 1 1
+ cos 2
)+ (2 cos 
(cos 2 ) = ((1 − 2 sin  2 − 1)) = (2 cos  − 2 sin  ) = q − p
2
2
2
2
2
2 2 2

3. Diketahui segitiga sama kaki ABC dengan ∠A = ∠B = α dan ∠C = θ. Jika cos α =
4
, maka tan θ = ...
5

Jawab :
4
Diketahui cos α = . Dengan menggunakan perbandingan trigonometri pada
5
3
segitiga siku-siku akan diperoleh tan α = .
4

∠A + ∠B + ∠C = 180° α
+ α + θ = 180°
⇒ θ = 180° - 2α

tan θ = tan (180° - 2α)
= -tan 2α
2 tan 
= −
1 − tan 
2
3 24
2 
16
= − 4 = − = − 24
9 7 7
1 −
16 16

13 | P a g e