Page 68 - Bahan Ajar Adaptif

57

Contoh:
Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.
a. 2 < 8, untuk bilangan asli.
Penyelesaian:
Untuk = 1, maka 2(1) > 8. 2 > 8 (kalimat benar)
Untuk = 2, maka 2(2) > 8 . 4 > 8 (kalimat benar)
Untuk = 3, maka 2(3) > 8. 6 > 8 (kalimat benar)
Untuk = 4, maka 2(4) > 8. 8 > 8 (kalimat salah)
Pengganti yang memenuhi pertidaksamaan di atas adalah = 1, = 2, atau = 3. Jadi
penyelesaiannya adalah = 1, = 2, atau = 3.
Jika digunakaan persamaan setara, maka
2 < 8
2 < (kedua ruas dibagi 2)
8
2 2
< 4
Karena bilangan asli maka = 1, = 2, atau = 3.
1
b. > 2, untuk bilangan asli, kurang dari 10.
3
Penyelesaian:
5
1
Untuk = 5, maka (5) > 8. > 8 (kalimat salah)
3 3
1
Untuk = 6, maka (6) > 8 . 2 > 8 (kalimat salah)
3
1
7
Untuk = 7, maka (7) > 8. > 8 (kalimat benar)
3 3
1
8
Untuk = 8, maka (8) > 8. > 8 (kalimat benar)
3 3
Pengganti yang memenuhi pertidaksamaan di atas adalah = 7, = 8, atau = 9. Jadi
penyelesaiannya adalah = 7, = 8, atau = 9.
Jika digunakaan persamaan setara, maka
1
3 ( ) > 3(2) (kedua ruas dikali 3)
3
> 6
Karena bilangan asli kurang dari 10, maka = 7, = 8, atau = 9.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa:

Setiap pertidaksamaan tetap ekuivalen, dengan tanda ketidaksamaan tidak berubah,
walaupun kedua ruas dikalikan dengan bilangan positif yang sama.

c. −4 ≤ −8, dengan bilangan asli kurang dari 4.
Penyelesaian:
Untuk = 1, maka −4(1) ≤ −8. −4 ≤ −8 (kalimat salah)
Untuk = 2, maka −4(2) ≤ −8 . −8 ≤ −8 (kalimat benar)
Untuk = 3, maka −4(3) ≤ −8. −12 ≤ −8 (kalimat benar)
Pengganti yang memenuhi adalah = 2, atau = 3. Jadi, penyelesaiannya adalah = 2
atau = 3.
Jika digunakaan persamaan setara, maka
• −4 ≤ −8