Page 14 - Produk Penelitian_Neat

− = [ − ]atau − = , dan A tidak invertible
− −
jika − = 0.

−
Sering juga pencarian melalui metode Gauss-Jordan. Matrik bujursangkar
A yang akan dicari inversnya terlebih dahulu digandengkan dengan matrik identitas/
I dengan ukuran sama, kemudian dilakukan oprasi baris elementer untuk mengubah
matrik A menjadi matrik I. pada akhirnya secara bersamaan maka matrik I akan
berubah menjadi invers A.
[ | ] → [ | ]

Contoh:
1 2 −1
−
Tentukan bila = [2 2 4 ] menggunakan Oprasi Baris Elementer.
1 3 −3
Penyelesaian:
1 2 −1 1 0 0
[ | ] = [2 2 4 | 0 1 0] = −2 + , = − +
2
3
2
1
1
3
1 3 −3 0 0 1

1 2 −1 1 0 0
1
[0 −2 6 | −2 1 0] = − ⁄ ,
2
2
2
0 1 −2 −1 0 1

1 2 −1 1 0 0
⁄
[0 1 −3| 1 − 1 2 0] = − +
2
3
3
0 1 −2 −1 0 1

1 2 −1 1 0 0
⁄
[0 1 −3| 1 − 1 2 0] = + , = 3 +
2
3
1
2
3
1
⁄
0 0 1 −2 1 2 1

⁄
1 2 0 −1 1 2 1
[0 1 0| −5 1 3] = −2 +
2
1
1
⁄
0 0 1 −2 1 2 1

⁄
1 0 0 9 −3 2 −5
[0 1 0| −5 1 3 ]
⁄
0 0 1 −2 1 2 1

⁄
9 −3 2 −5
Jadi − = [−5 1 3 ]
⁄
−2 1 2 1

E. Evaluasi
1. Diberikan beberapa matriks sebagi berikut.
13