Page 12 - E-Modul Pembelajaran Barisan Dan Deret

DERET GEOMETRI

Deret Geometri adalah penjumlahan antar suku dari sebuah barisan geometri.

Penjumlahan dari suku pertama sampai suku ke- barisan geometri dapat dirumuskan

sebagai

= + + + ⋯ +
3

1

2
2
= + + + ⋯ + −1

2
= (1 + + + ⋯ + −1 )

−1
= ( )

−1

( −1)
= −1

( −1)
Jika > 1 maka =

−1

(1− )
Jika < 1 maka = 1−

Contoh
Diberikan deret 1 − 2 + 4 − 8 + ...
1. Tentukan rumus jumlah suku pertama

−2 4
Diketahui : = 1 dan = = = −2
1 −2
Ditanya : = ?

Jawab:

Karena = −2 < 1 maka

(1− )
= 1−

1(1−(−2) )
= 1−(−2)

1−(−2)
= 3

1−(−2)
Sehingga jumlah suku pertama dari deret 1 − 2 + 4 − 8 + ... adalah =

3

E-Modul Pembelajaran... 8 Syafiul Fuad