Page 8 - E-Modul Pembelajaran Barisan Dan Deret

DERET ARITMATIKA

Deret Aritmatika adalah penjumlahan antar suku dari sebuah barisan aritmatika.

Penjumlahan dari suku pertama sampai suku ke- barisan aritmatika dapat dirumuskan

sebagai

= + + + ⋯ +
1

3

2
= + ( + ) + ( + 2 ) + ⋯ + ( + ( − 1) )

= + (1 + 2 + ⋯ + ( − 1))

( −1)
= + ( )

2

= (2 + ( − 1) )

2
Selain itu juga bentuk lain dari adalah

= ( + + ( − 1) )

2

= ( + )

2
Contoh
Diberikan deret 1 + 5 + 9 + 13 + ...

1. Tentukan rumus jumlah suku pertama!

Diketahui : = 1 dan = 4

Ditanya : = ?

Jawab:

= (2 + ( − 1) )

2

= (2(1) + ( − 1)(4))

2

= (2 + 4 − 4)

2

= (4 − 2)

2
= (2 − 1)

2
= 2 −

E-Modul Pembelajaran... 4 Syafiul Fuad