Page 27 - E-Modul Peluang SMP

Gambar 1.5 (i) adalah daftar hasil pelemparan dua buah dadu. Jika

merupakan kejadian muncul mata dadu berjumlah 3 dan kejadian muncul
mata dadu berjumlah 9, maka kejadian dan ditunjukkan pada diagram
venn Gambar 1.5 (ii). Pada diagram venn tersebut, terlihat bahwa himpunan
dan tidak memiliki anggota pasangan berurutan yang sama, sehingga

kejadian dam tidak terjadi secara bersamaan. Oleh karena itu, kejadian
dan disebut kejadian saling lepas atau saling terpisah. Jadi, pada
kejadian saling lepas dan , kejadian dan kejadian tidak terjadi
secara bersamaan. Dengan demikian, jika kejadian muncul mata dadu
berjumlah 3 telah terjadi, maka yang berjumlah 9 tidak terjadi secara
bersamaan.

Dari kejadian saling lepas dan di atas, diperoleh hal-hal berikut.

= {(1,2), (2,1)},

= {(3,6), (4,5), (5, 4), (6, 3)}

∪ = {(1,2), (2,1), (3,6), (4,5), (5, 4), (6, 3)}

Periksalah bahwa ∩ = { }, yang berarti kejadian dan tidak terjadi

secara bersamaan.

Jadi, peluang kejadian atau = ( ∪ )

= ( ∪ )
( )

6
=
36
1
=
6
2 4 6 1
oleh karena ( ) = , ( ) = , dan ( ∪ ) = = , maka didapat
36 36 36 6
hubungan bahwa ( ∪ ) = ( ) + ( ) dengan dan merupakan
kejadian yang saling lepas.

Jika dan adalah kejadian saling lepas, maka berlaku:

( atau ) = ( ∪ ) = ( ) + ( )

19