Page 122 - Bahan Ajar Matematika Dasar
P. 122
116
Teorema berikut memberikan suatu
jaminan keberadaan nilai minimum dan nilai
maksimum suatu fungsi kontinu f pada interval
tertutup [a,b].
Teorema
Sifat Nilai Maksimum dan Minimum
Jika fungsi f kontinu pada interval tertutup [a,b],
maka terdapat nilai c dan d dalam [a,b] sehingga f
(c) adalah nilai minimum dan f(d) nilai
maksimum dari f pada [a,b].
Sekarang misalkan fungsi f terdefinisi pada
interval I. Kedua contoh di bawah ini menunjukkan
bahwa jika f tidak kontinu atau I tidak tertutup,
maka f bisa gagal mencapai nilai maksimum dan
minimum di titik pada I.
CONTOH:
Misalkan fungsi terdefenisi hanya untuk setengah
interval buka 0 ≤ < 1 . Dari grafik yang di
tunjukkan dalam gambar dibawah jelas bahwa
Bahan Ajar
