Page 166 - Bahan Ajar Matematika Dasar

160

CONTOH:

3
4
5
Sketsalah grafik fungsi = 8 − 5 − 20 !
PENYELESAIAN:

Nilai x pada perpotongan graik dengan sumbu-x

5
4
adalah penyelesaian dari persamaan 8 − 5 −
2
3
3
20 = 8 − 5 − 20 = 0 . Sehingga titik
potongnya adalah 5 + 345 , 0 , (0,0) dan
16 16

5 345
− , 0 . Sekarang kita perhatikan turunan
16 16
pertama dari fungsi f

4
2
3
′
= 40 − 20 − 60
2
= 20 ( + 1)(2 − 3) (3)
3
Titik kritis dari f adalah x = -1, x = 0 dan = .
2
Titik kritis itu memisahkan sumbu-x ke dalam

empat interval buka

3 3
−∞, −1 , −1,0 , 0, ( , +∞) .Untuk
2 2
menentukan interval di mana f naik dan di mana f

turun, kita substitusikan suatu bilangan dalam

masing-masing interval ke dalam Persamaan (3):

′
Pada −∞, −1 : −2 = 20 4 −1 −7 =
560 > 0; f naik

Bahan Ajar