Page 18 - Bahan Ajar Matematika Dasar

12

CONTOH:

Selidiki apakah fungsi f dengan

2 + 3 , ≤ 1
= 8 − 3 , 1 < < 2

+ 3 . ≥ 2

Kontinu di x = 1 dan x = 2

PENYELESAIAN:

Karena pada suatu selang terbuka yang memuat 1

dan 2, fungsi akan dihitung limitnya diatur oleh dua

persamaan yang berberda, maka untuk menghitung

limitnya digunakan limit-limit sepihak.

(1) lim = lim (2 − 3) = 5 dan
→1 − →1 −
lim = lim (8 − 3 ) = 5 . Karena
→1 + →1 +
lim = 5 = lim , maka lim

→1 − →1 + →1
ada. Selanjutnya, nilai fungsi f di x = 1 adalah

f(1) = 5. Karena lim = 5 = (1), maka
→1 −
fungsi f kontinu di x = 1.

(2) lim = lim (8 − 3 ) = 2 dan
→2 − →2 −
lim = lim ( + 3) = 5 . Karena

→2 + →2 +
lim ≠ lim , maka lim tidak
→2 − →2 + →2
ada. Akibatnya fungsi f tak kontinu di x = 2.

Bahan Ajar