Page 19 - Bahan Ajar Matematika Dasar

13

2. Teorema Kekontinuan Fungsi

Teorema-teorema berikut merupakan alat

untuk menangani atau menelaah kekontinuan fungsi

di satu titik dan pada suatu selang.

Teorema

(a) Jika fungsi f dan g kontinu di c, maka fungsi

f
f+ g, f- g, f.g, dan dengan g(c) ≠ 0 kontinu
g
di c

(b) Jika fungsi f dan g kontinu pada suatu selang

f
I, maka fungsi f + g, f−g, f.g, dan dengan
g
g(c) ≠ 0 kontinu di c untuk semua c  I

(c) Fungsi suku banyak, fungsi polinom, fungsi

rasional, dan fungsi trigonometri kontinu

pada daerah defianisinya.

(d) Jika fungsi f kontinu di c dan fungsi g

kontinu di f(c) maka fungsi komposisi g °g

kontinu di c

Matematika Dasar