Page 20 - E-MODUL MATEMATIKA TRIGONOMETRI_Classical

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

PEMBUKTIAN

Apakah persamaan aturan sinus = untuk menentukan panjang CA sudah terbukti benar? Nah

perlu diperhatikan bahwa panjang CA akan bernilai benar jika langkah atau solusi yang kita ambil juga

sudah terbukti benar. Dalam artian, jika kalian menggunakan suatu rumus yang sudah diyakini rumus

tersebut benar, maka persoalan yang diselesaikan dengan rumus tersebut juga akan menghasilkan
jawaban benar.

Lantas, apakah kalian sudah yakin persamaan aturan sinus sudah terbukti benar? Apakah kalian sudah

mengetahui bagaimana mendapatkan persamaan aturan sinus = = ? Mari kita selidiki

dan temukan bagaimana rumus tersebut didapatkan. LETSSSS GOOOOOO!!!

Untuk menemukan konsep aturan sinus, perhatikan segitiga ABC lancip pada gambar berikut ini!

Perhatikan segitiga ABC pada gambar 1.8 dengan AP, BQ, dan CR merupakan garis tinggi pada sisi

BC (sisi a), AC (sisi b), dan sisi AB (sisi c).

 Pada segitiga ACR :
C
CR

sin =
b

P

↔ CR = × sin ………………….(1)
Q a
 Pada segitiga BCR :

CR B
A
sin = R c
Gambar 1.8

↔ CR = × sin ………………….(2)

Pada persamaan (1) dan (2), diperoleh :
Segitiga tersebut didapat

CR = CR dari permasalahan awal
tadi. Yuk dengan segitiga
× sin = × sin itu kita buktikan

persamaan aturan sinus.

↔ =

sin sin

↔ = …………………(3)
sin
sin