Page 23 - E-MODUL MATEMATIKA TRIGONOMETRI_Classical

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

Eitsss…Tadi kan sudah membuktikan aturan sinus untuk segitiga lancip. Padahalkan pada
segitiga sembarang selain terdiri dari segitiga lancip kan ada segitiga tumpul. Nah, sekarang

timbul pertanyaan, apakah aturan sinus juga berlaku untuk segita tumpul yaaa?????

Untuk menjawabnya, ayo coba buktikan dengan mengikuti langkah dibawah ini!

PEMBUKTIAN

Setelah kalian menemukan dan membuktikan aturan sinus pada segitiga lancip, sekarang timbul

pertanyaan “Bagaimana dengan segitiga tumpul? Apakah persamaan aturan sinus = =

berlaku juga untuk segitiga tumpul?” Yuk, kita selidiki bersama. LETSSSS GOOOOOO!!!

Perhatikan segitiga tumpul ABC pada gambar 1.9, dengan AP, BQ, dan CR merupakan garis tinggi pada

sisi BC (sisi a), AC (sisi b), dan sisi AB (sisi c).

 Pada segitiga ACR :
∠RAC = (180° − A) C

CR

sin ∠RAC = a

P

↔ CR = × sin (180° − A) A

↔ CR = × sin A1…….….(1) c

R A
B
Ingat kembali materi
sudut berelasi ! Q

 Pada segitiga BCR : Gambar 1.9

CR

sin =

↔ CR = × sin ……………….(2)

Pada persamaan (1) dan (2), diperoleh :

CR = CR

× sin = × sin