Page 26 - E-MODUL MATEMATIKA TRIGONOMETRI_Classical

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

CONTOH SOAL

1. Perhatikan segitiga ABC berikut! 2. Diketahui segitiga ABC dengan panjang

sisi AB 8 cm, BC = 8√2 cm, dan besar
C sudut C = 30°. Tentukan besar sudut yang
lain!
75°
Penyelesaian :
B Ilustrasi segitiga dari soal diatas :
45°

A
A

Tentukan :
a. Besar sudut B C
b. Panjang AC

Penyelesaian : B
a. Jumlah seluruh sudut segitiga adalah
180. Maka besar sudut B yaitu :
∠B = 180° −(∠A+∠C)  Berdasarkan aturan sinus :

∠B = 180° −(45°+75°) =
sin sin
∠B = 180° − 120°
∠B = 60° 8 8√2
Jadi, besar sudut B adalah 60°. ↔ =
b. Berdasarkan aturan sinus: sin 30° sin

= 8√2
sin sin ↔ sin = × sin 30°
8
6
↔ = 1
sin 60° sin 45° = √2 ×
2
6
1
↔ = sin 45° × sin 60° = √2
2 1
6 1 Besar sudut untuk nilai sinus √2
2
= × √3 adalah 45°. sehingga, besar sudut A
1 2
2 √2 adalah 45°.

6√3 √2  Jika sudut A = 45° dan sudut C =30°,
= × Maka besar sudut B =
√2 √2
(180° −(45°+30°)= 105°.

6√6

=
2 Jadi, besar sudut A = 45° dan besar sudut
B = 105°.
= 3√6 cm.

Jadi, panjang AC adalah 3√6 cm.