Page 27 - E-MODUL MATEMATIKA TRIGONOMETRI_Classical

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

3. Perhatikan ilustrasi gambar dibawah ini! Berdasarkan aturan sinus:

M

sin = sin

10
↔ sin 35° = sin 25°

C B A
↔ = 10 × sin 35°
sin 25°
M adalah puncak menara. Dari A, puncak M
mempunyai sudut elevasi 35°. Dari B, 10
= × 0,57
puncak M mempunyai sudut elevasi 60°. 0,42
Jarak AB = 10 m. (sin 35°= 0,57 dan sin
25°= 0,42) = 13,57 m

hitunglah :
a. Jarak AM dan BM Jadi, jarak AM = 20,62 m dan jarak BM =
b. Tinggi menara 13,57 m.
Penyelesaian :

Perhatikan segitiga MCB dan segitiga MBA. b. Tinggi menara (CM)
 Besar sudut MBC adalah 60°. Maka
besar sudut MBA = 180°-60°= 120°. Perhatikan segitiga siku-siku MCB.
 Besar sudut BMA = 180°- (120°+35°) Berdasarkan definisi perbandingan
= 25° trigonometri :

a. Jarak AM dan BM sin =

Berdasarkan aturan sinus: ↔ = × sin

= × sin 60°
sin = sin
1
= 13,57 × √3
10 2
↔ =
sin 120° sin 25°
= 11,75 m
10
↔ = × sin 120°
sin 25° Jadi, tinggi menara adalah 11,75 m.

10 1
= × √3
0,42 2

= 11,9√3

= 20,62 m