Page 9 - Kelas XII_Matematika Peminatan_KD 3.3

PEMBELAJARAN

A. PEMBELAJARAN I
1. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari modul ini pada pembelajaran I anda akan dapat:

 Menentukan turunan fungsi trigonometri dengan definisi turunan
 Menggunakan prinsip turunan jumlah dan selisih ke fungsi trigonometri
sederhana
 Menggunakan prinsip turunan hasil kali dua fungsi ke fungsi trigonometri
sederhana
 Menggunakan prinsip turunan hasil bagi dua fungsi ke fungsi trigonometri
sederhana

2. Uraian Materi

Turunan Fungsi Trigonometri
Masih ingatkah anda dengan definisi turunan yang sudah dipelajari saat anda di
kelas XI? Atau pelajaran Trigonometri yang sudah anda pelajari di kelas X dan XI?
Mudah-mudahan masih ingat, termasuk materi limit fungsi trigonometri yang sudah
dipelajari pada modul sebelumnya, karena materi-materi tersebut merupakan
materi prasyarat untuk memahami konsep turunan fungsi trigonometri.
Di kelas XI anda sudah memahami turunan turunan sebagai gradient garis
singgung. Turunan fungsi f(x) didefinisikan sebagai:

f’(x) = ( ) = lim ( +ℎ)− ( )
ℎ→0 ℎ

Dengan definisi ini kita akan mencoba mencari turunan fungsi trigonometri f(x) =
sin x, f(x) = cos x dan f(x) = tan x. Mari kita coba!

Untuk menentukan turunan fungsi trigonometri anda harus mengingat kembali
identitas trigonometri sudut rangkap, jumlah dan selisih sudut dan limit fungsi
trigonometri, yaitu :

 sin (x+y) = sin x cos y + cos x sin y
 − = 2 ( + ) ( − )
2 2
 − = −2 ( + ) ( − )
2
2
 lim 1−cos = 0
→ 0
 lim sin = 1
→ 0
 lim sin = 1
→ 0

1. Tentukan turunan dari y = f(x) = sin x.

Alternatif penyelesaian:
Tentukan dulu f (x+h), kemudian tuliskan f(x). Terakhir, kurangkan kedua
persamaan tersebut untuk mendapatkan f(x+h) – f(x)

“@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN”