Page 12 - Kelas XII_Matematika Peminatan_KD 3.3

c. y = 2tan x + 3x

Alternatif penyelesaian:

a. y = 3sin x – 2 cos x (berdasarkan sifat [cf(x)]' = c[f(x)]' turunan f(x)=3 sin x
menjadi f'(x) = 3 cos x dan f(x) = 2cos x menjadi
f'(x) = 2(-sin x))
y’= 3cos x – 2(-sin x)
y’ = 3cos x + 2 sin x

a. y’ = 6x – 3(-sin x)
y’ = 6x + 3 sin x
2
′
b. = 2 + 3
Contoh 2.

′
Jika ( ) = + + maka (0) =. . ..
Jawab:

Ingatlah rumus-rumus turunan trigonometri:
′
= → =
′
= → = −
′
2
= → =

Karena ( ) = + +
′
2
maka ( ) = − +
′
2
→ (0) = 0 − 0 + 0
= 1 − 0 + 1
2
0
1
= 1 − 0 + = 2.
1

Kalian masih ingat sifat turunan ini?
( ) = ( ). ℎ( ) → ( ) = ( ). ℎ( ) + ( ). ℎ ( )
′
′
′
′
( ) = ( ) → ( ) = ( ). ℎ( ) − ( ). ℎ′( )
′
2
ℎ( ) (ℎ( ))

Yuk kita gunakan untuk menyelesaikan masalah dalam contoh berikut:

Contoh 3.
Tentukan turunan dari:

a. y = x .sin x
2
b. = 3 + cos
c. = 2

“@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN”