Page 13 - Kelas XII_Matematika Peminatan_KD 3.3

d. =
+
e. =
+

Alternatif penyelasaian:
a. y = x .sin x
2
Misalkan: g(x) = x → g'(x) = 2x
2
h(x) = sin x → h'(x) = cos x
y = g(x).h(x) → y' = g'(x).h(x) + g(x).h'(x).
y = x .sin x → y' = 2x.sin x + x .cos x
2
2

b. = 3 + cos (Untuk turunan 3x sin x gunakan aturan perkalian seperti
pada contoh a)
′
= 3 + cos → = 3. sin + 3 . cos + (− sin )
′
↔ = 3 − sin + 3
c. = 2

Misalkan: g(x) = 2cos x dan h(x) = sin x
g(x) = 2cos x → '(x) = 2(-sin x)

h(x) = sin x → ℎ'(x) = cos x
′
= 2 → = 2(− sin ). sin + 2. cos . cos
′
2
2
↔ = −2 + 2
2
2
′
↔ = 2 − 2
′
2
2
↔ = 2( − )
′
↔ = 2(cos 2 )

d. =
+
Misalkan : U(x) = cos x dan V(x) = 1 + cos x
U(x) = cos x → U'(x) = -sin x
V(x) = 1 + cos x → V'(x) = -sin x
′
( ) ( ). ( ) − ( ). ′( )
′
= → =
( ) ( ( )) 2
− . ( + ) − .(− )
′
= → =
+ ( + )
′
↔ = − − +
( + )
′
↔ = −
( + )

′
Jadi turunan dari = adalah = −
+ ( + )

“@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN”