Page 11 - Kelas XII_Matematika Peminatan_KD 3.3

3. Sekarang coba kita kembangkan untuk y = f(x) = tan x

Alternatif penyelesaian:
Ingat: tan x= sin
cos
′
′
= ( ) didapat = ( ) = ( ) ( )− ′( ) ( )
( ) ( ( )) 2
(tan ) .cos −(−2 ). …
y’ = = =
2
…
=
…
= ⋯
Apakah hasilnya:
=
′
2
Sekarang anda sudah paham konsep turunan fungsi trigonometri. Untuk
selanjutnya anda bisa menggunakan rumus-rumus berikut untuk menyelesaikan
masalah turunan fungsi tirgonometri.

y = f(x) = sin x → y’ = f’(x) = cos x
y = f(x) = cos x → y’=f’(x) = -sin x

′
y = f(x) = tan x → = ′( ) =

Untuk turunan berikut coba kalian buktikan dengan cara di atas:

′
′
= ( ) = sec → = ( ) = sec . tan
′
′
= ( ) = → = ( ) = − . cot
2
′
′
= ( ) = cot → = ( ) = −

Selain itu kalian juga harus mengingat kembali sifa-sifat turunan yang sudah
dipelajari waktu kelas XI sebagai berikut:

′
1) ( ) = → ( ) = −1
′

2) ( ) = . → ( ) = . . −1
′
3) ( ) = . ( ) → ( ) = . ′( )
′
4) ( ) = ( ) ± ℎ( ) → ( ) = ′( ) ± ℎ′( )
′
′
5) ( ) = ( ). ℎ( ) → ( ) = ( ). ℎ( ) + ( ). ℎ′( )
′
′
6) ( ) = ( ) → ( ) = ( ).ℎ( )− ( ).ℎ′( )
ℎ( ) [ℎ( )] 2
′
′
7) ( ) = ( ℎ)( ) = (ℎ( )) → ( ) = (ℎ( )). ℎ′( )

Untuk lebih memahami, coba pelajari contoh-contoh berikut:
Contoh 1.
Tentukan turunan dari:
a. y = 3sin x – 2 cos x
b. y = 3x - 3 cos x
2
“@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN”