Page 14 - Kelas XII_Matematika Peminatan_KD 3.3

e. =
+
Misalkan : U(x) = cos x dan V(x) = sin x + cos x
U(x) = cos x → U'(x) = -sin x
V(x) = sin x + cos x → V'(x) = cos x – sin x
′
( ) ( ). ( ) − ( ). ′( )
′
= → =
( ) ( ( )) 2
− . ( + ) − .( − )
′
= → =
+ ( + )

′
↔ = − − − +
( + )

′
↔ = − − − . + .
( + )

′
↔ = − − = −( + )

+ . + + + .
′
↔ = −
+
′
Jadi turunan dari = adalah = −
+ +

3. Rangkuman
Kalian telah mempelajari konsep turunan fungsi trigonometri dan sifat-
sifatnya. Beberapa hal penting yang telah kalian pelajari kita rangkum disini:
1. Turunan fungsi y = f(x) = sin x didefinisikan sebagai:
y'=f'(x) = = ( ) = lim ( +ℎ)− ( ) = lim ( +ℎ)−sin = cos
ℎ→0 ℎ ℎ→0 ℎ
y = f(x) = sin x → y’ = f’(x) = cos x
2. Turunan fungsi y = f(x) = cos x didefinisikan sebagai:
y'=f'(x) = = ( ) = lim ( +ℎ)− ( ) = lim ( +ℎ)−cos = −sin
ℎ→0 ℎ ℎ→0 ℎ
y = f(x) = cos x → y’=f’(x) = -sin x
3. Turunan fungsi y = f(x) = sin x didefinisikan sebagai:
2
y'=f'(x) = = ( ) = lim ( +ℎ)− ( ) = lim ( +ℎ)−tan =
ℎ→0 ℎ ℎ→0 ℎ
′

y = f(x) = tan x → = ′( ) =
4. Sifat-sifat turunan fungsi trigonometri:
′
 = . ( ) → = . ′( )
′
 = ( ) ∓ ( ) → = ′( ) ∓ ′( )
′
′
 = ( ). ( ) → = ( ). ( ) + ( ). ′( )
′
′
′
 = ( ) → = ( ). ( )− ( ). ( )
( ) ( ( )) 2
“@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN”