Page 126 - Mathematics 1

‫‪Congruence Polygons‬‬ ‫] ‪ [ 5-5-2‬تطابق المضلعات‬

‫‪ -‬تتطابق المثلثات إذا كان كل ضلع في المثلث الاول مطابق لضلع مناظر له في المثلث الثاني‪.‬‬
‫‪ -‬الأشكال التي لها اكثر من ثلاثة أضلاع يجب أن تتطابق فيها الأضلاع وقياسات الزوايا أيضا‪.‬‬

‫‪ -‬إذا تطابق مضلعان نستطيع قياس زاوية مجهولة او طول ضلع مجهول في أي منهما‪.‬‬

‫‪AD‬‬ ‫مثال (‪ )3‬هل المثلثان متطابقان ؟‬

‫‪5cm 3cm‬‬ ‫‪5cm‬‬
‫‪3cm‬‬

‫‪B‬‬ ‫‪4cm‬‬ ‫‪CF‬‬ ‫‪4cm‬‬ ‫‪E‬‬

‫‪AB =DE = 5cm‬‬

‫‪AC=DF=3cm‬‬ ‫يتطابق كل ضلع من المثلث الاول مع كل ضلع من المثلث الثاني‬
‫لذا فان المثلثين متطابقان‬
‫‪BC=EF=4cm‬‬
‫‪△ABC ≅ △DEF‬‬

‫مثال (‪ )4‬جد قياس الزاوية المجهولة في الشكل الآتي؟‬

‫!‪66‬‬ ‫!‪114‬‬ ‫!‪114‬‬ ‫بما ان الشكلين متطابقين فأن قياسات زواياهما ؟‬
‫!‪114‬‬ ‫!‪66‬‬ ‫!‪66‬‬
‫متطابقة أيضاً ‪ ،‬لذا فان قياس الزاوية المجهولة !‪114‬‬
‫في الشكل المجاور يساوي ‪66O‬‬

‫‪Similarity‬‬ ‫[ ‪ ] 5-5-3‬التشابه‬

‫التشابه ‪ :‬يقال للأشكال التي لها الشكل نفسه وتتناسب في اطوال أضلاعها المتناظرة بأنها متشابهة‪ ،‬رمز التشابه ~‪.‬‬
‫وتسمى الأضلاع في الأشكال المتشابهة أضلاعاً متناظرة ‪.‬‬

‫وتسمى الزوايا في الأشكال المتشابهة زوايا متناظرة ‪.‬‬

‫مثال (‪ )5‬أي الأشكال الرباعية التالية تشابه المستطيل ‪J H .ABCD‬‬

‫‪FI‬‬

‫لتشابه المربعات يجب ان ‪B C‬‬

‫‪8cm‬‬ ‫‪6cm‬‬ ‫‪4cm‬‬ ‫تكون الأضلاع المتناظرة‬
‫‪E‬‬ ‫‪6cm‬‬ ‫متناسبة أي إن ‪:‬‬

‫‪12cm‬‬ ‫‪8cm A D‬‬

‫‪L‬‬

‫‪KG‬‬

‫‪AADD==, DACB ⇒ 6 =, 4‬‬
‫‪EETL ELFI 8 6‬‬

‫‪3‬‬ ‫≠‬ ‫‪2‬‬ ‫الشكل الرباعي الأزرق لايشابه الشكل الرباعي الأصفر‬
‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫لعدم تناسب أطوال أضلاعهما‬

‫⇒ ‪ADAD==ADBC‬‬ ‫‪64‬‬
‫=‬
‫‪KGKG KGZH 12 8‬‬
‫الشكل الرباعي الأزرق يشابه الشكل الرباعي الأحمر‬
‫‪1=1‬‬ ‫لتناسب أطوال أضلاعهما‬
‫‪22‬‬

‫‪∴ ABCD ∼ KJHG‬‬

‫‪123‬‬