Page 6 - modul -dikonversi_merged_Neat

4. Biimplikasi
Pernyataan p dengan q dapat digabungkan dengan kata hubung logika
“ p jika dan hanya jika q “ yang disebut biimplikasi. Biimplikasi “ p jika dan
hanya jika q ” dilambangkan p  q dan tabel kebenarannya adalah :

p q p  q
B B B
B S S
S B S
S S B

Biimplikasi ada 2 yaitu :
1. Biimplikasi logis : apabila untuk setiap x yang menyebabkan
p (x) benar maka q (x) juga benar dan untuk setiap x
yang menyebabkan q (x) benar mengakibatkan p (x)

benar juga.
Contoh : Orang masih hidup jika dan hanya jika jantungnya
berdetak.
2. Biimplikasi tidak logis : apabila untuk setiap x yang menyebabkan

p (x) benar maka q (x) juga salah atau sebaliknya,
begitu pula untuk setiap x yang menyebabkan q (x) benar
mengakibatkan p (x) salah atau sebaliknya.
Contoh : Petani menanam padi jika dan hanya jika
tumbuhnya rumput.

5. Konvers, Invers, dan Kontraposisi.
Dari sebuah implikasi dapat diturunkan pernyataan yang disebut konvers, invers, kontraposisi
dari implikasi tersebut.
Jika diketahui implikasi p → q maka :
a. Konversnya adalah q → p
b. Inversnya adalah ~ p →~ q
c. Kontraposisi adalah ~ q →~ p

❖ Menentukan Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk Bersusun
Dari tabel kebenaran konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi adalah untuk 2 pernyataan
2
tunggal yang berbeda terdapat 4 kemungkinan komposisi ( 4 baris ) atau 2 komposisi.
Adapun langkah-langkah membuat tabel kebenaran yang memuat n buah pernyataan tunggal
yaitu :
n-1
1. Isilah kolom pertama dengan huruf B sebanyak 2 buah, mulai dari baris pertama berturut
ke bawah. Kemudian, diikuti dengan huruf S sebanyak 2 berturut-turut pula ke bawah.
n-1
n-2
2. Isilah kolom kedua mulai dari baris pertama dengan huruf B sebanyak 2 berturut-turut,
n-2
diikuti dengan huruf S sebanyak 2 pula. Untuk baris selanjutnya yang masih kosong
diisi dengan pola huruf B dan S yang telah ada sebelumnya, sampai semua baris terisi.
n-3
3. Isilah kolom ketiga mulai baris pertama dengan huruf B sebanyak 2 buah, dilanjutkan
n-3
dengan huruf S sebanyak 2 juga. Demikian seterusnya untuk baris-baris setelahnya , diisi
sama dengan pola B dan S yang telah ada sebelumnya.

MAT. 01 5

Tri Ambarwati Nurul Putri