Page 6 - e-book Rotasi oleh Tri Ambarwati Nurul Putri

e-book Rotasi untuk kelas XI

Transformasi ini melibatkan pusat putaran dan sudut putar. Untuk rotasi yang
berlawanan arah jarum jam, sudutnya positif, sedangkan untuk rotasi yang searah
jarum jam, sudutnya negatif. Misalkan sebuah titik P(x,y) dirotasikan dengan titik
pusat putarannya (0,0) sejauh α. Hasilnya, diperoleh bayangan P'(x',y') dengan:

x' = x×cos α-y×sin α

y' = x×sin α+y×cos α

Dari soal, diketahui c(3,1). Sudut putarnya positif karena berlawanan arah jarum
jam, dengan besar 90°. Dengan pusat putaran (0,0), diperoleh bayangan titik c:

c'(3×cos 90°-1×sin 90°,3×sin 90°+1×cos 90°)

= c'(3×0-1×1,3×1+1×0)

= c'(0-1,3+0)
= c'(-1,3)

Contoh Soal 2:

Misalkan titik A(7,2) dirotasikan terhadap pusat O(0,0) sejauh 180 derajat.

Pembahasan :

Maka,

Maka,

Bayangannya adalah A'(-2,-7)

Rotasi terhadap titik pusat ( , )

Untuk memahami bentuk rotasi pada titik pusat (a, b), kita bisa amati perpindahan titik A

pada gambar 16.

Tri Ambarwati Nurul Putri - 2022 5