Page 16 - eModul Matriks
P. 16
Sifat-Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Misalkan A, B, dan C merupakan matriks-matriks dengan ordo yang sama,
maka berlaku sifat-sifat berikut:
a) Komutatif sehingga + = +
b) Asosiatif sehingga ( + ) + = + ( + )
c) Unsur identitasnya O sehingga + = + =
d) Invers penjumlahan adalah − sehingga + (− ) = − + =
e) Anti Komutatif sehingga − ≠ −
Untuk mendapatkan sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan dan pengurangan matriks,
kamu dapat membuktikannya dengan cara mengerjakan tiga soal dibawah ini:
Jika kamu dapat melakukan kegiatan di atas dengan benar, kamu akan mengerti dan
membuktikan sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan dan pengurangan yang sudah
dijelaskan di atas.
Dalam aljabar matriks, bilangan real disebut sebagai scalar. Oleh karena itu perkalian real
terhadap matriks juga disebut sebagai perkalian scalar dengan matriks. Perkalian Skalar
Matriks merupakan perkalian terhadap suatu bilangan real merupakan penjumlahan
berulangan dari bilangan tersebut. Misalnya:
= +
= + +
= + + ⋯ +
Sebelumnya, pada kajian pengurangan dua matriks yaitu − = + (− ). (− ) dalam
hal ini sebenarnya hasil kali dengan bilangan −1 dengan semua elemen matriks B. Artinya,
matriks (− ) dapat ditulis dengan − = (−1) 
