Page 19 - eModul Matriks

…

Dua buah matriks A dan B dapat dikalikan jika banyak kolom pada matriks A
sama dengan banyaknya baris pada matriks B. Elemen-elemen pada matriks
AB diperoleh dari penjumlahan hasil kali elemen baris pada matriks A
dengan elemen kolom pada matriks B.

Sifat-Sifat Perkalian Matriks Skalar

Jika bilangan real A, B, dan C matriks yang dapat dikalikan; serta B dan C

dapat dijumlahkan maka berlaku sifat-sifat sebagai berikut:

a) Tidak Komutatif sehingga × ≠ ×
b) Asosiatif sehingga ( × ) × = × ( × )
c) Distributif sehhingga × ( × ) = ( × ) + ( × )

d) Perkalian dengan Identitas sehingga × = × =
e) Perkalian dengan matriks , sehingga × = × =
f) Perkalian dengan scalar, sehingga ( ) × = ( × )

Untuk membuktikan sifat-sifat perkalian matriks ini, kamu dapat membuktikannya dengan
cara mengerjakan beberapa soal dibawah ini:

5 2 4
Diketahui = [ ] dan = [ ]. Jika, = 3 + .
6 6 8

Tentukanlah matriks C!
= 3 +

5 5 2 4
= 3 [ ] + [ ] [ ]
6 6 6 8
15 34
= [ ] + [ ]
18 78
49
= [ ]
96