Page 24 - eModul Matriks

Pada Aljabar Bilangan, Anda telah mengenal dengan istilah invers (kebalikan)
bilangan. Bahwa jika suatu bilangan dikalikan dengan inversnya akan menghasilkan unsur
identitas. Dalam aljabar matriks pun berlaku ketentuan seperti itu. Ketika Anda mengalikan
suatu matriks dengan matriks inversnya, akan dihasilkan identitas yang disebut matriks
identitas. Supaya Anda lebih memahami pernyataan tersebut, pelajari ilustrasi berikut:

3 2 3 −2
Misalkan = [ ] dan = [ ]. Maka =
4 3 −4 3
⋯
= [ 3 2 ] [ 3 −2 ]
4 3 −4 3

9 − 8 −6 + 6
= [ 12 − 12 −8 + 9 ]

1 0
= [ ]
0 1

Karena adanya perkalian antara matriks A dan matriks B menghasilkan matriks
identitas, maka dapat disimpulkan bahwa matriks A dan matriks B saling invers. Ini
menunjukkan bahwa matriks B merupakan matriks invers dari matriks A atau bisa juga
dikatakan bahwa matriks A merupakan invers dari mariks B.

…

Misalkan A dan B adalah dua matriks yang berordo 2 × 2 dan memenuhi
persamaan = = , maka matriks A adalah matriks invers dari matriks B
atau matriks B adalah matriks invers dari matriks A. Invers Matriks juga

−1
dinotasikan sebagai

Sifat-Sifat Invers Suatu Matriks:

−1
a) . −1 = . = 1
b) ( ) −1 = .
−1
−1
−1 −1
c) ( ) =
−1
d) = → =? ⇒ = .

−1
e) = → =? ⇒ = .