Page 26 - eModul Matriks

Setelah selesai membahas materi matriks, ada beberapa hal penting sebagai kesimpulan
yang dijadikan pegangan dalam mendalami dan membahas materi lebih lanjut, antara lain:
1. Matriks adalah susunan bilangan-bilangan real dalam baris dan kolom.
2. Sebuah matriks A ditransposkan menghasilkan matriks dengan elemen baris

matriks A berubah menjadi elemen kolom matriks .
3. Jumlah sebarang matriks dengan matriks nol adalah matriks itu sendiri.
4. Dalam operasi penjumlahan dua matriks berlaku sifat komutatif dan assosiatif, yaitu
jika A, B, dan C adalah matriks, maka:
a. + = +
b. + ( + ) = ( + ) +
5. Hasil kali sebuah matriks dengan suatu skalar atau suatu bilangan real adalah
sebuah matriks baru yang berordo sama dan memiliki elemen-elemen kali elemen-
elemen dari matriks semula.
6. Dua matriks hanya dapat dikalikan apabila banyaknya kolom matriks yang dikali
sama dengan banyaknya baris matriks pengalinya.
7. Hasil perkalian matriks A dengan matriks identitas adalah matriks A.
8. Perkalian dua matriks tidak memenuhi sifat komutatif. Tetapi perkalian matriks
dengan skalar memenuhi sifat komutatif dan assosiatif. Misal jika k adalah skalar, A,
dan B adalah matriks maka berlaku.
a) × = ×
b) ( ± ) = ( × ) ± ( × )
9. Hasil kali dua matriks menghasilkan sebuah matriks baru, yang elemenelemennya
merupakan hasil perkalian elemen baris matriks A dan elemen kolom matriks B.
Misal jika × dan × adalah dua matriks, maka berlaku × × × = ×

Materi matriks merupakan syarat mutlak untuk mempelajari materi program linear. Untuk
mempelajari program linear, diperlukan tambahan konsep determinan dan invers matriks.
Program linear adalah salah metode menyelesaikan masalah nyata yang terkait dengan tujuan
memaksimumkan atau meminimumkan suatu fungsi tujuan dengan kendala yang terkait.