Page 50 - E-Book Kecerdasan Buatan Dandung PTI 1A

Probabilitas Bersyarat

Karena P(A ∩ B) = P(B ∩ A), maka diperoleh:
( | ) ( )
( |B) =
( )
Persaman inilah yang kemudian menjadi dasar munculnya teorema bayes.
Teorema Bayes

Bentuk teorema bayes menangani 3 representasi penanganan ketidakpastian:
1. Teorema Bayes untuk menangani Evidence tunggal E dan hipotesis tunggal H,

dinotasikan sebagai berikut:
( | ) ( )
( | ) =
( )
Dimana :
p(H|E) : Probabilitas hipotesis H terjadi jika evidence E terjadi
p(E|H) : probabilitas munculnya evidence E, jika hipotesis H terjadi

p(H) : prob. Hipotesis H tanpa memandang evidence apapun.
p(E) : prob. Evidence E tanpa memandang apapun.

Contoh 1 :

Jika diketahui, p(demam) = 0,4, p(muntah) = 0,3, p(demam|muntah) = 0,75:

1. Berapa nilai probabilitas dari P(muntah|demam)?
2. Berapa nilai dari P(muntah |demam) jika p(demam) = 0,5

JAWAB:

( | ℎ) x ( ℎ) 0,75 x 0,3)
1. ( ℎ| ) = = = 0,56
( ) 0,4
( | ℎ) x ( ℎ) 0,75 x 0,3)
2. ( ℎ| ) = = = 0,45
( ) 0,5
2. Teorema Bayes untuk menangani Evidence tunggal E dan hipotesis ganda H1,H2,
H3…..Hn, dinotasikan sebagai berikut:

( | ) ( )
( | ) =

∑ ( | ) x ( )
k k k
Dimana :
p(Hi|E) : Probabilitas hipotesis Hi terjadi jika evidence E terjadi
47