Page 23 - REVISI E-MODUL BARISAN DAN DERET_Neat

Contoh 2

Suatu barisan geometri diketahui U = 144 dan
3

U = 9. Tentukan U !
6
7

Pembahasan:

Untuk bisa menentukan U maka harus tahu nilai a dan r
6
1. Nilai r bisa di dapatkan dari:

7
= ar 6 = 9
3 ar 2 144
1
4
⇔ r =
16
4
1
4
⇔ r = ( )
2
1
⇔ r =
2

2. Deret Geometri
Deret Geometri adalah jumlah dari semua suku-suku pada barisan
geometri.
Jika barisan geometrinya U U U , … . . , U
1, 2, 3
n
maka deret geometrinya U + U + U + ⋯ . . +U
2
3
n
1
Dan dilambangkan dengan

S = U + U + U +. … … … … … . . . +U
n
2
3
n
1
2
S = a + ar + ar +………………. + ar n−2 + ar n−1
n
2
n
rS = ar + ar + ……………………....+ ar n−2 + ar n−1 +ar
n
-
S − rS = a − ar
n
n
n
S (1 − r) = a (1 − ar ) maka :
n
n

n
n
S = a (1 − ar ) untuk r < 1 atau S = a (1 − ar ) untuk r > 1
n
n
1−r
1−r
20