Page 21 - E-MODUL RASIO TRIGOMETRI UAS

Berdasarkan definisi perbandingan trigonometri,
diperoleh hubungan:

o
sin  = ′ = = y
1

o
cos  = ′ = = x
1

o
tan  = ′ = , dengan syarat x  0.
′
Jadi, dalam lingkaran satuan ini koordinat titik P
o
o
(x, y) dapat dinyatakan sebagai P(cos  , sin  ).
1. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0o
Perhatikan gambar di samping. Koordinat titik P adalah (1, 0), sehingga (1, 0) =

o
0
(cos 0 , sin 0 )
Maka diperoleh:
0
sin 0 = 0
0
cos 0 = 1
0
0
tan 0 = sin 0 ͦ = = 0
cos0 ͦ 1

0
2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30
o
o
o
Perhatikan gambar di samping. Jika  = 30 , maka OPQ = 60 , sehingga OPQ
merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi OP = OQ = PQ = 1, dan PP’ =
1
1
QP’ = atau ordinat y = .
2 2
OPP’ siku-siku di P’, dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh
hubungan:

2
2
2
(OP’) + (PP’) = (OP)
2
2
2
 (OP’) = (OP) – (PP’)
1
2
 (OP’) = 1 - ( )
2
2
2
3
1
2
 (OP’) = 1 - =
4 4
1
3
 OP’ = √ = √3
4 2
1
0
0
OP’ menyatakan absis titik P atau x = √3 Jadi, untuk  = 30 , maka koordinat
2
1
1
0
0
titik P adalah ( √3 , ) = (cos 30 , sin 30 ), maka diperoleh:
2 2
18