Page 12 - Bahan Ajar Berbasis Flipped Learning pada materi Diferensial

2) Turunan fungsi berbentuk = .

Jika = ( ) = ( ). ( ), di mana turunan dari ( ) adalah ′( ) dan turunan
dari ( ) adalah ′( ), maka turunan dari ( ) adalah

′
′( ) = ( ). ( ) + ( ). ′( ).
Bukti:
( ) = ( ). ( )

′( ) ( + h) − ( )
= lim
h→0 h
( + h). ( + ℎ) − ( ). ( )
= lim
h→0 h
( + h). ( + ℎ) − ( ). ( ) + ( + ℎ). ( ) − ( + ℎ). ( )
= lim
h→0 h
( + h). ( + ℎ) − ( + ℎ). ( ) + ( + ℎ). ( ) − ( ). ( )
= lim
h→0 h
( + h). { ( + ℎ) − ( )}+. ( ). { ( + ℎ) − ( )}
= lim
h→0 h
( + ℎ) − ( ) ( + ℎ) − ( )
= lim ( + ℎ). lim + lim ( ). lim
h→0 ℎ→0 ℎ ℎ→0 ℎ→0 ℎ
′
( ) = ( ). ( ) + ( ). ′( )
′
Jadi jika = . , maka = . + .
′
′

Contoh Soal

Carilah jika:

a. = (2 + 1) c. = (2 + 1)( − 4)

2
2
b. = 4(5 + 3) d. = ( − 5)(2 − 7)

11 | T u r u n a n K e l a s X I S M A