Page 10 - Bahan Ajar Berbasis Flipped Learning pada materi Diferensial
P. 10
b. Menghitung Turunan Fungsi yang Sederhana dengan Menggunakan Definisi
Turunan
1) Turunan fungsi yang berbentuk = ±
Bila = ( ) = ( ) + ( ) dimana turunan dari ( ) adalah ( ) dan
′
′
′
turunan dari ( ) adalah ( ), maka turunan dari ( ) adalah ′( ) = ( ) +
′
( ).
Bukti
( ) = ( ) + ( )
( ) = ( + h) − ( )
lim
h→0 h
= ( + h) + ( + ℎ) − { ( ) + ( )}
lim
h→0 h
= ( + h) − ( ) + ( + ℎ) − ( )
lim
h→0 h
= ( + h) − ( ) ( + ℎ) − ( )
lim + lim
h→0 h h→0 h
′
′
( ) = ( ) + ′( )
′
Dengan cara yang sama bisa dibuktikan bahwa ( ) = ( ) − ( ), maka ( ) =
( ) − ( ).
′
′
Jadi, jika = ± maka = ′ ± ′.
Contoh Soal
′
Carilah ( ) jika:
a. ( ) = − − 7
3
2
2
b. ( ) = 4 +15x
3
c. ( ) = 9 − 3 + 5
2
d. ( ) = 5 − √ + 16
3
2
9 | T u r u n a n K e l a s X I S M A
