Page 35 - Bahan Ajar Berbasis Flipped Learning pada materi Diferensial
P. 35
D. Merancang Model matematika dari Masalah yang Berkaitan dengan Ekstrim
Fungsi
1. Nilai Maksimum atau Minimum Fungsi
Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum fungsi dalam interval tertutup
dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.
a. Menentukan nilai fungsi pada batas interval.
b. Menentukan nilai stasioner apabila stationer dicapai pada x di dalam interval.
c. Menentukan nilai minimum dan maksimum berdasarkan hasil dari (a) dan (b)
Contoh soal
2
3
1. Tentukan nilai maksimum dan minimum untuk fungsi ( ) = 6 − pada interval
−1 < < 3.
Penyelesaian
3
2
Fungsi ( ) = 6 − pada interval −1 < < 3.
Nilai fungsi pada batas interval
(−1) = 6(−1) − (−1)
2
3
= 6 + 1
= 7
3
2
(3) = 6(3) − (3)
= 54 + 27
= 27
Nilai stasioner fungsi:
′( ) = 0
12 − 3 = 0
2
3 (4 − ) = 0
= 0 atau = 4
Karena = 0 berada di dalam interval maka dicari nilai fungsinya
Karena = 4 berada di luar interval maka tidak dicari nilai fungsinya
34 | T u r u n a n K e l a s X I S M A
