Page 31 - Bahan Ajar Berbasis Flipped Learning pada materi Diferensial

Contoh Soal

1. Tentukan nilai stationer dan jenisnya dari fungsi berikut.

1
5
a. ( ) = − + 6
3
2
3 2
3
b. ( ) = + 9 + 24 + 8
2
Penyelesaian
5
1
a. ( ) = − + 6
3
2
3 2
2
′
( ) = − 5 + 6
′
Syarat mencapai nilai stationer: ( ) = 0
2
− 5 + 6 = 0
( − 3)( − 2) = 0
− 3 = 0 atau − 2 = 0

= 3 atau = 2

1
= 3 → = ( ) = 4
2

2
= 2 → = ( ) = 4
3

2
 Untuk = 2 nilai stasioner adalah 4 dengan jenisnya nilai balik
3
2
maksimum. Titik stasioner maksimum (2,4 )
3
1
 Untuk = 3 nilai stasioner adalah 4 dengan jenisnya nilai balik
2
1
minimum. Titik stasioner minimum (3, 4 )
2
3
2
b. ( ) = + 9 + 24 + 8
( ) = 3 + 18 + 24
′
2
Syarat mencapai stasioner: ( ) = 0
′
2
3 + 18 + 24 = 0
2
3( + 6 + 8) = 0
3( + 4)( + 2) = 0

30 | T u r u n a n K e l a s X I S M A