Page 55 - Kalkulus Lanjut

atau

x 2 =b y 2 = y( x z ) 2 =z( y, x)
 f ( x, y, z) dv =    f ( x, y, z) dzdydx

)
R x 1 =a y 1 = y( x z 1 =z( y, x)

y 2 =b x 2 =x( y z ) 2 =z( x, y)
   f ( x, y, z) dzdxdy
=
)
y 1 =a x 1 =x( y z 1 =z( x, y)

Perubahan dan urutan integrasi dv menjadi bentuk dydxdz atau dydxdz dan
seterusnya berakibat pada peubahan batas-batas integrasi integral ganda tiga tersebut.

Jika integral tiga dengan batas-batas bilangan real, maka perubahan urutan tanda

integrasi mengikuti urutan perubahan batas-batasnya.

z

y
,
( k y k , z k )
x

B
∆z

x ∆x
∆y Bk
Gambar 3.1

Perhatikan suatu fungsi f tiga 51ariable yang didefinisikan atas suatu daerah
berbentuk balok B dengan sisi-sisi sejajar sumbu-sumbu koordinat. Bentuk suatu partisi

P dari B dengan meletakkn bidang-bidang melalui B sejajar bidang koordinat, jadi
memotong B ke dalam balok-balok bagian, yaitu: B , B ...., B ,...., B . Pada B , ambil
1
, 2
k
n
k
satu titik contoh ( k yx , k , z k )dan dengan penjumlahan Riemann diperoleh:
∑ ( , , ) V

=1
k

51