Page 42 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

Mari Kita Periksa
2
0.5 jam Mari Kita Periksa Penjumlahan dan pengurangan
Jawaban Hitunglah.
1
1 (+3) + (-2) 2 (-4) + (-6)
Penjumlahan
［Hlm.23］ Cth.3
1 Cth.4 3 (-14) + (+5) 4 (-8) + (+8)
S 6
(1) +1 (3) -9 Hitunglah.
2
(2) -10 (4) 0 ［Hlm.28］ Cth.3 1 (+2) – (+9) 2 (+1) – (-5)
Pengurangan
［Hlm.29］ S 5 3 (-6) – (-17) 4 0 – (-12)
2 Hitunglah.
3
(1) -7 (3) +11 Hitungan dengan 1 (+5) + (-18) + (-5) 2 (-9) – (-8) + (-4)
Penjumlahan dan
Pengurangan 3 2 – 7 4 -4 – 5
(2) +6 (4) +12 ［Hlm .32］ S 4
Cth.1
5 -2 + 10 – 5 6 3 – 7 – 4 + 8
7 16 – (+17) – 13 8 (-3) + 6 + (-7) – (-9)
3
(1) -18 (3) -5 (5) 3 (7) -14 Cermati
(2) -5 (4) -9 (6) 0 (8) 5 Apakah Sifat Komutatif dan Asosiatif Berlaku pada
Pengurangan?
Pada halaman 25, kita telah mempelajari bahwa dalam penjumlahan bilangan
Pertanyaan Serupa positif dan negatif berlaku
Sifat Komutatif a + b = b + a
Sifat Asosiatif (a + b) + c = a + (b + c)
Kerjakan perhitungan berikut Apakah sifat-sifat tersebut berlaku juga dalam pengurangan? Marilah kita
bandingkan berikut ini.
1 5 1 a (+2) – (+3) b (+3) – (+2)
(1) 0,7 – 1,9 (3) - + 2 a {(+2) – (+3)} – (+5) b (+2) – {(+3) – (+5)}
3 6 Pada 1 dan 2 hasil pada a dan b berbeda. Dapat kita lihat bahwa sifat komutatif
tidak berlaku karena hasil pengurangan pada 1 a dan b berbeda. Demikian
3 1

(2) -2,6 - 3,7 (4) - - juga, hasil pengurangan pada 2 a dan b berbeda. Jadi, sifat asosiatif tidak
berlaku. Namun, apabila kita mengubah pengurangan menjadi kalimat matematika
8 6 penjumlahan, maka sifat komutatif dan asosiatif keduanya berlaku.
1 34 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII
(1) -12 (3) -
2
13
(2) -6.3 (4) - siswa yang memahami bahwa 8-6 dan 6-8 adalah
24 jawaban yang berbeda, mereka secara intuitif
akan merasa bahwa sifat komutatif tidak berlaku.
Penjelasan/Poin yang Perlu Diperhatikan Mari melangkah lebih jauh dan mem-
perhatikan bahwa hasil perhitungan (1) adalah dua
angka dengan nilai mutlak yang sama dan tanda
10. Rancangan dalam menghitung jumlah
aljabar yang berbeda. Kemudian, konirmasikan bahwa
hal yang sama berlaku untuk persamaan berikut di
Apakah sifat komutatif/sifat asosiatif berlaku
mana angka negatif dikurangi dari angka negatif.
sama dengan metode reduksi 10? Mengenai (1)
-2- (-3) dan -3- (-2) Selain itu, dalam hukum koneksi
dan (2), terlihat bahwa jawaban masing-masing
berbeda sebagai berikut. seperti (2), perbedaan antara kedua persamaan
(1) (+2) - (+3) = -1 dapat diperoleh dengan mengasumsikan situasi
aktual menggunakan benda konkret.
(+3) - (+2) = 1
(2) {(+2) - (+3)} - (+5) = -6 Namun selisih hasil perhitungan kedua rumus
tersebut merupakan selisih antara penjumlahan
(+2) - {(+3) - (+5)} = +4
(+5) pada suku terakhir dengan menguranginya,
Inilah materi untuk mempertimbangkan
dan itulah alasan mengapa selisih hasil
apakah hukum pertukaran dan hukum kombinasi
perhitungan kedua rumus tersebut adalah 10. Jika
berlaku, bahkan dalam metode reduksi mengikuti
pembahasan dapat dikembangkan sampai batas
metode penjumlahan. Tentu saja, konten di sini
tertentu, pemahaman tentang metode reduksi
banyak berkaitan dengan close-up “Perhitungan
akan semakin diperdalam.
dan arti ”6-8“ di halaman sebelumnya. Bagi
34 Buku Panduan Guru Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII