Page 7 - E MODUL

B. JARAK DARI TITIK KE GARIS PADA DIMENSI TIGA

Jarak dari titik ke garis adalah jarak terpendek dari titik tertentu ke titik manapun
pada garis lurus tak terhingga, atau Panjang ruas garis tegak lurus yang
menghubungkan titik ke garis pada dimensi tiga.

Perhatikan contoh berikut ini!
Sebuah kubus ABCD.EFGH mempunyai Panjang rusuk 8 cm. AC merupakan diagonal

bidang alas kubus. Hitunglah jarak titik F ke garis AC!

Penyelesaian

H G
jarak titik F ke garis AC adalah Panjang ruas garis FP. Jadi FP
E F
2
2
= √ + , sedangkan
2
2
PB = ½ DB = ½ √ +
2
2
= ½ √8 + 8
C = ½ √64 + 64
D P
= ½ √2 × 64

A 8 cm B = ½ × 8√2

= 4√2
2
2
FP = √ +
F
2
2
FP = √8 + (4√2)
FP = √64 + (16 × 2)

P FP = √64 + 32
B
FP = √96

FP = √16 × 6

FP = 4√6

Jadi jarak titik F ke garis AC adalah Panjang ruas garis FP yaitu 4√6 cm.

Perhatikan contoh berikutnya!
Sebuah limas persegi T.ABCD Panjang rusuk alasnya adalah 4 cm dan tingginya

adalah 6 cm, dan titik O merupakan titik potong diagonal alas limas.
Hitunglah jarak titik O ke garis AT !