Page 20 - e-modul 17 oktober 2024 bismillah jam 14.00_Neat
P. 20
2.3 Nilai Eigen dan Vektor Eigen
a. Nilai Eigen
Eigen nilai dalam konsep matriks berfungsi untuk
mengidentifikasi seberapa besar suatu matriks memanjang atau
memendekkan vektor. Transformasi akan menghasilkan nilai eigen
yang tidak akan mengubah susunan persamaan, tetapi hanya
mengubah kondisi khusus pada persamaan.
b. Vektor Eigen
Vektor eigen adalah vektor yang tidak berubah arahnya ketika
dioperasikan oleh suatu matriks atau operator linier. Dalam mekanika
kuantum, vektor eigen memiliki peran penting dalam menggambarkan
keadaan (state) dari fungsi gelombang (wave function) dari suatu
sistem kuantum. Vektor eigen dalam konteks mekanika kuantum
sering disebut sebagai "keadaan dasar" atau " Ground State."
Berdasarkan penjelasan tersebut, maka dapat diidentifikasi mana yang
merupakan nilai eigen dan vektor eigen berdasarkan kasus berikut ini,
̂
misalkan terdapat operator dan sebuah vektor u| , maka vektor
̂
tersebut akan dikatakan sebagai vektor eigen dari dari operator ,
12
