Page 22 - e-modul 17 oktober 2024 bismillah jam 14.00_Neat

Misalkan terdapat suatu sistem kuantum dengan fungsi gelombang

 iEt
dirumuskan dengan ( x, t  ( x, t). e  . Berdasarkan penurunan
)

persamaan gelombang schrodinger, maka dapat dituliskan persamaan

kuantum umum dalam bentuk persamaan nilai eigen sebagai berikut :

ˆ
H |  (x )  E |  (x ) (11)

Keterangan :

   
H = operator hamiltonian dengan notasi  
ˆ
 xi 

|  (x ) = persamaan gelombang yang disebut juga dengan vektor

eigen.

E = nilai eigen, yang menggambarkan keadaan kuantum

pada tingkat energi tertentu.

Bagi suatu operator besaran fisis berlaku istilah matematik

berikut:

1. Harga suatu besaran fisis adalah nilai eigen dari operatornya.

2. Setiap nilai eigen dari suatu operator berkaitan dengan suatu fungsi

eigen, nilai eigen adalah ril.

2.5 Analisis Orthogonal dan Orthonormal Vektor Eigen

Telah disinggung sebelumnya, bahwa persamaan nilai eigen pada

kuantum adalah persamaan yang menunjukkan keadaan suatu sistem

14