Page 25 - e-modul 17 oktober 2024 bismillah jam 14.00_Neat

2
Pers (15) dapat ditulis menjadi  | i |  1 artinya, norm dari setiap

vektor eigen  adalah satu.
i

Vektor eigen dari operator Hermitian yang berbeda dan terkait

dengan nilai eigen yang berbeda digunakan sebagai basis yang

orthonormal dalam ruang Hilbert yang sesuai. Basis ini

mengungkapkan bahwa norm setiap vektor eigen adalah satu. Ini

memudahkan pengukuran probabilitas dan perhitungan ekspektasi

nilai dalam mekanika kuantum.

c. Transformasi Hermitian dan Sifatnya

Transformasi Hermitian adalah jenis transformasi matriks atau

operator dalam konteks mekanika kuantum yang memainkan peran

penting dalam menjaga sifat-sifat penting dari sistem kuantum, seperti

konservasi probabilitas dan kekekalan energi. Transformasi Hermitian

sering juga disebut sebagai operator Hermitian atau operator self-

adjoint.

ˆ
Sebuah matriks atau operator A dikatakan Hermitian jika

ˆ
* ˆ
ˆ *
memenuhi kondisi Hermitian, yaitu: A  A, A di sini adalah matriks
ˆ
transpose konjugat dari A . Artinya, kita mengambil matriks transpose

ˆ
dari A dan mengkonjugasikannya, yaitu mengganti elemen-elemen

17