Page 21 - e-modul 17 oktober 2024 bismillah jam 14.00_Neat

̂
dengan syarat terdapat nilai a , sebagai nilai eigen dari operator ,

maka akan terbentuk persamaan eigen sebagai berikut,

ˆ
A u |  a u | (10)

Dengan a adalah nilai eigennya dan u| adalah vektor yang tidak

bertransformasi.

2.4 Persamaan Nilai Eigen pada Mekanika Kuantum

Pada mekanika kuantum konsep nilai eigen dan vektor eigen

sangat berperan penting, karena digunakan untuk menganalisis dan

menggambarkan sifat-sifat sistem kuantum. Eigen nilai dalam

mekanika kuantum mewakili nilai energi yang mungkin dari sistem

kuantum. Nilai eigen adalah nilai-nilai dari energi ini. Misalnya,

dalam atom hidrogen, nilai eigen mewakili energi yang mungkin

untuk sebuah elektron dalam berbagai orbital. Nilai eigen ini adalah

solusi dari persamaan Schrödinger.

Sedangkan vektor eigen dalam mekanika kuantum adalah fungsi

gelombang yang menjelaskan bagaimana probabilitas menemukan

partikel (misalnya, elektron) dalam keadaan energi tersebut dalam

sistem kuantum. Vektor eigen juga menggambarkan distribusi

probabilitas keadaan gelombang pada tingkat energi tertentu di dalam

ruang kuantum.

13