Page 24 - e-modul 17 oktober 2024 bismillah jam 14.00_Neat

Sifat orthogonal dapat dituliskan dalam bentuk notasi Dirac, seperti

berikut :

 i  j  0 (12)

Dengan kata lain, integral tumpang tindih antara dua vektor eigen

yang berbeda adalah nol dan dinyatakan dengan persamaan berikut,

 *  dx  0 (13)
i j

 adalah simbol integral dalam ruang,  dan  adalah vektor eigen
i
j

yang berbeda dan dxadalah unsur diferensial dalam ruang di mana

vektor eigen tersebut didefinisikan.

b. Sifat Orthonormal

Sifat ortonormal menyiratkan bahwa selain bersifat orthogonal

(produk dalam antara dua vektor eigen yang berbeda adalah nol),

vektor-vektor eigen tersebut juga memiliki norm yang sama dan

bernilai satu. Persamaan diatas juga dapat dituliskan dalam bentuk

notasi Dirac, seperti berikut :

 |  1 (14)
i j

Persamaan diatas juga dapat dituliskan dengan persamaan matematis

berikut :

  i *  j dx  1 (15)

16