Page 16 - PJ Struktur Aljabar_Kelompok Ke 5_PSPM C 2019

Defenisi C-2

Subgrup dari yaitu * + dikatakan Alternating grup

Contoh:

*( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Misalkan adalah himpunan semua permutasi genap dalam

*( ) ( ) ( )

Tabel Cayley dari

∘ (1) (123) (132)

(1) (1) (123) (132)

(123) (123) (132) (1)

(132) (132) (1) (123)

Dari tabel Cayley kita ketahui bahwa

1. bersifat tertutup

2. bersifat asosiatif

3. memiliki identitas yaitu 1

4. Invers (1)=(1); invers (123)=(132);invers(132)=(123)

Dari pernyataan tersebut diketahui bahwa merupakan subgrup dari dan merupakan

Alternating Grup

13