Page 14 - PJ Struktur Aljabar_Kelompok Ke 5_PSPM C 2019

c Alternating Group

Definisi C-1

Suatu permutasi finite adalah genap atau ganjil tergantung apakah permutasi tersebut dapat

disajikan dalam jumlah pergandaan transposisi genap atau ganjl.

Contoh 1:

( ) ( )( ) ( )( )( ) merupakan permutasi ganjil

Sedangkan:

( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( )merupakan

permutasi genap karena dapat disajikan sebagai penggandaan transposisi sebanyak genap

Contoh 2

( )( ) ( )( )( )( ) merupakan permutasi genap

{ | }

Operasi penggandaan permutasi

Bukti:

1) Sifat tertutup

Ambil sembarang

maka ( ) ( )

11