Page 10 - PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT yayang revisi 2

Persamaan dan Fungsi Kuadrat

1. Persamaan Kuadrat

a. Masalah kontekstual

Gambar 13 Kertas Karton

Selembar karton berbentuk persegi panjang akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara
Gambar 14 Kertas Karton
2
membuang persegi seluas 2 × 2 cm di masing-masing pojoknya. Apabila panjang alas kotak 3

3
cm lebih dari lebarnya dan volum kotak itu adalah 80 cm . Tentukanlah panjang dan lebar alas
Gambar 15 Kertas Karton
kotak tersebut.
Bagaimana ya cara
Gambar 16 Kertas Karton
menentukannya?
Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut
kalian bisa mempelajari materi mengenai Bagaimana ya cara
menentukannya?
persamaan kuadrat berikut ini.

Bagaimana ya cara
b. Definisi menentukannya?

Persamaan kuadrat adalah persamaan dengan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah dua.
Bagaimana ya cara
Adapun bentuk umum dari persamaan kuadrat sebagai berikut:
menentukannya?

+ + = dengan ≠ dan , , ∈

Kalian dapat perhatikan contoh berikut ini:
 3 − 4 + 5 = 0 dari persamaa tersebut nilai a = 3, b = -4, dan c = 5
2
 −2 + = 0 dari persamaa tersebut nilai a = -2, b = 1, dan c = 0
2
2
 − 7 = 0 dari persamaa tersebut nilai a = 1, b = 0, dan c = -7

c. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat
Penyelesaian dari persamaan kuadrat adalah akar-akar persamaan kuadrat. Jika

penyelesaian persamaan kuadrat dalam bentuk x maka persamaan akan bernilai benar saat nilai

x disubtitusikan pada persamaan. Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat, terdapat
beberapa cara diantaranya faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus

kuadratis (rumus abc).

4