Page 15 - PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT yayang revisi 2

Persamaan dan Fungsi Kuadrat

d. Jenis-jenis persamaan kuadrat

Dari beberapa persamaan kuadrat yang ada kalian dapat mengklasifikasi penyelesaian dari
persamaan kuadrat dalam tiga jenis persamaan kuadrat berdasarkan nilai diskriminan (D).

Nilai diskriminan didefinisikan sebgai = − . Berdasarkan diskriminannya jenis-jenis
persamaan kuadrat sebegai berikut:
1) Jika > 0 maka penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar real

yang berbeda. ( ≠ )

2) Jika = 0 maka penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar real

yang sama. ( = )

3) Jika < 0 maka penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut mempunyai akar yang tidak

real (imajiner).

Contoh:

2
Tentukan nilai k agar persamaan kuadrat + 4 + 3 − 5 = 0 memiliki akar sama.
Kemudian tentukan akar persamaan kuadrat tersebut.
Jawab:

+ 4 + 3 − 5 = 0; a = 1, b = 4, c = 3k – 5. Karena akar ya kembar maka nilai D = 0.
2
2
= − 4
2
↔ 0 = 4 − 4. (1)(3 − 5)
↔ 0 = 16 − 12 + 20

↔ 0 = −12 + 36
↔ 12 = 36

36
↔ = = 3
12

2
Jadi nilai k = 3 sehingga persamaan kuadrat menjadi + 4 + 4 = 0 dan akar persamaannya
+ 4 + 4 = 0
2
↔ ( + 2) = 0
2
↔ = −2

Jadi akarnya adalah -2

9