Page 12 - PERSAMAAN KUADRAT_Neat
P. 12
PERSAMAAN KUADRAT
E. Pengenalan Rumus Kuadrat
Beberapa persamaan kuadrat tidak dapat diselesaikan
dengan memfaktorkan karena persamaan kuadrat tersebut
tidak mempunyai faktor – faktor yang sederhana.
Apabila kita akan memfaktorkan
2
2
− 4 − 3 = 0 atau 3 − 6 + 2 = 0, maka ini merupakan
hal yang tidak mungkin.
Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat
tipe ini, kita menggunakan rumus kuadratik.
2
Penyelesaian persamaan kuadrat + + = 0
ditentukan dengan menggunakan rumus
2
− ± √ − 4
=
2
2
dimana dan berturut – turut adalah koefisien dari dan
serta adalah konstanta.
F. Menentukan Akar - Akar Persamaan Kuadrat dengan Rumus
Kuadratik (Rumus ABC).
Penurunan Rumus Kuadratik/Rumus abc
Kita telah ketahui bahwa bentuk umum dari persamaan
2
kuadrat, yaitu: + + = 0, ≠ 0, , , ∈
dan setiap persamaan kuadrat dapat dinyatakan ke dalam bentuk
umum.
Untuk menentukan rumus penyelesaian dari persamaan
kuadrat kita lakukan dengan cara melengkapkan kuadrat, yaitu
sebagai berikut:
1
2
+ + × , karena ≠ 0 maka setiap suku dibagi dengan .
2
↔ + + = 0
2
↔ + = −
2
1
Kedua ruas ditambah dengan ( × ) sehingga diperoleh:
2 
