Page 8 - PERSAMAAN KUADRAT_Neat

PERSAMAAN KUADRAT

II. MELENGKAPKAN KUADRAT

A. Pengertian Bentuk Kuadrat Sempurna.

Bentuk kuadrat sempurna adalah suatu bentuk kuadrat
yang merupakan hasil pengkuadratan suatu bentuk linear.
2
2
2
2
Sebagai contoh 4, 9 , ( − 1) dan (3 + 1) . Bentuk +
4 = 0 bukan merupakan bentuk kuadrat sempurna karena
bentuk tersebut tidak berasal dari pengkuadratan sebuah
bentuk linear.
2
Untuk mengubah bentuk + 4 = 0 menjadi bentuk
kuadrat sempurna dilakukan dengan cara melengkapkan
bentuk bentuk kuadrat sempurna.

Contoh:
Ubah persamaan berikut menjadi bentuk kuadrat sempurna.
2
+ 4 = 0
Pembahasan:
2
+ 4 = 0
2
+ 4 + 4 = 4
2
( + 2) = 4

.

B. Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat dengan
Melengkapkan Bentuk Kuadrat Sempurna (1).
2
1. Akar persamaan − 9 = 0 mempunyai akar – akar.
= √9 atau = −√9
2
1
= 3 atau = −3
1
2
2
Jadi Jika = , dengan bilangan positif, maka = √
1
atau = −√ .
2

2
2. Akar persamaan ( + 5) = 16 mempunyai akar – akar.
+ 5 = √16 atau + 5 = −√16
1
2
+ 5 = 4 atau + 5 = −4
1
2
1 = 4 − 5 atau = −4 − 5
2