Page 10 - PERSAMAAN KUADRAT_Neat

didapat persamaan kuadrat baru yang ingin diselesaikan
adalah:

2
+ + = 0.

Langkah berikutnya adalah mencari nilai dan

2
2
sedemikian hingga memenuhi + + = ( + ) +

2
2
2
+ + = + 2 + +

Jadi untuk membentuk kuadrat sempurna harus dicari
bilangan dan sedemikian hingga
2
= 2 = dan = +

atau lebih sederhana didapatkan
2 2
= dan = − = − ( )
2 2

Contoh:
2
Tentukan akar persamaan − − 6 = 0
dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.
Pembahasan:
2
− − 6 = 0
diperoleh
= −1dan = −6,
sehingga harus dicari bilangan dan sedemikian hingga
2
= 2 = −1 dan = + = −6 .

Dalam hal ini diperoleh
1
= − ,
2
dan
1
25
1
1
2
2
q = -6 - = −6 − (− ) = −6 − = − 24 − = −
2 4 4 4 4
sehingga dapat ditulis
2
− − 6 = 0
2
( + ) + = 0
1 2 25
( − ) − = 0
2 4