Page 10 - PERSAMAAN KUADRAT_Neat
P. 10

didapat  persamaan  kuadrat  baru  yang  ingin  diselesaikan
                            adalah:

                                           
                                    
                              2
                               +    + = 0.
                                           
                                   Langkah  berikutnya  adalah  mencari  nilai      dan    
                                                                                       
                                                                                 
                                                                                                   2
                                                                          2
                            sedemikian hingga memenuhi                   +    + = (   +   ) +
                                                                                       
                              
                                           
                                                 2
                                                               2
                              2
                               +    +       =    + 2     +    +   
                                           
                                   Jadi  untuk  membentuk  kuadrat  sempurna  harus  dicari
                            bilangan    dan     sedemikian hingga
                                                    2
                               = 2   = dan  =    +   
                                                
                            atau lebih sederhana didapatkan
                                                     2               2
                               =     dan     = −    =  − ( )
                                 2                               2  





                        Contoh:
                                                         2
                        Tentukan akar persamaan    −    − 6 = 0
                        dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.
                        Pembahasan:
                         2
                           −    − 6 = 0
                        diperoleh
                           = −1dan    = −6,
                        sehingga harus dicari bilangan    dan    sedemikian hingga
                                                     2
                           = 2   = −1 dan  =    +    = −6 .
                                                
                        Dalam hal ini diperoleh
                                 1
                             = −   ,
                                 2
                         dan
                                                  1
                                                                                     25
                                                                              1
                                                                 1
                                                     2
                                   2
                        q  = -6 -    = −6 − (− ) = −6 − = −             24  − = −
                                                  2              4       4    4       4
                        sehingga dapat ditulis
                         2
                           −    − 6 = 0
                                 2
                        (   +   ) +    = 0
                              1  2    25
                        (   − ) −        = 0
                              2       4
   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15